Monte Carlo Simülasyonu Nedir? Proje Süresi & Bütçe Risk Analizi

Projelerin büyük bir bölümü planlanan sürede ve bütçede tamamlanamaz. Bunun temel nedeni, proje planlarının çoğu zaman tek bir senaryoya dayanması ve belirsizliklerin yeterince hesaba katılmamasıdır. Oysa gerçek hayatta proje süreleri, maliyetler ve kaynak kullanımı sabit değildir. birçok değişken aynı anda projeyi etkiler. Bu noktada Monte Carlo Simülasyonu, belirsizlikleri sayısal olarak modelleyerek proje süresi ve bütçe risklerini daha gerçekçi biçimde analiz etmeyi mümkün kılan güçlü bir yöntem olarak öne çıkar.

Monte Carlo simülasyonu nedir, belirsizlik içeren proje süresi, maliyet veya risk değişkenlerini olasılık dağılımlarıyla modelleyerek binlerce senaryo üzerinden sonuçların olasılıksal analizini yapan bir yöntemdir. Böylece “proje kaç günde biter” veya “bütçe aşımı olur mu” gibi sorulara tek bir tahmin yerine olasılık dağılımları üzerinden yanıt verilir. Bu rehberde Monte Carlo Simülasyonu’nun ne olduğu, proje süresi ve bütçe risk analizinde nasıl uygulandığı ve neden klasik yöntemlere göre çok daha güçlü olduğu tüm yönleriyle anlatıyoruz.

Monte Carlo Simülasyonu Nedir ve Temel Mantığı Nasıl Çalışır?

Monte Carlo yöntemi nedir, tek bir tahmine dayanmadan farklı olası senaryoları rastgele örnekleme yoluyla değerlendirerek karar vericilere riskin boyutunu sayısal olarak gösteren istatistiksel yaklaşımdır. Monte Carlo Simülasyonu, belirsizliğe sahip değişkenlerin olasılık dağılımlarıyla tanımlanması ve bu değişkenlerin rastgele örneklenerek çok sayıda senaryo üretilmesi esasına dayanır.

Her bir simülasyon çalıştırması, projenin olası bir geleceğini temsil eder. Binlerce tekrar sonucunda elde edilen çıktılar, projenin davranışını istatistiksel olarak anlamayı sağlar.  Bu yöntem; inşaat, yazılım, savunma, enerji, finans ve kamu projeleri başta olmak üzere risk yönetiminin kritik olduğu tüm alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bu yöntemin temel farkı, tek bir ortalama değerle yetinmemesidir. Örneğin bir aktivitenin süresi için yalnızca “10 gün sürer” demek yerine en iyimser, en olası ve en kötümser değerler birlikte değerlendirilir. Simülasyon, bu aralıklar arasında rastgele seçimler yaparak gerçek hayata çok daha yakın sonuçlar üretir.

Sonuç olarak Monte Carlo Simülasyonu, belirsizliği yok etmeye çalışmaz; belirsizliği ölçülebilir hale getirir.

Proje Yönetiminde Neden Klasik Tahminler Yetersiz Kalır?

Geleneksel proje planlama yaklaşımları genellikle deterministtir. Yani her faaliyet için tek bir süre ve tek bir maliyet değeri varsayılır. Ancak bu yaklaşım, riskleri görünmez kılar. Gerçekte tedarik gecikmeleri, insan kaynağı sorunları, teknik problemler veya dış çevresel faktörler proje planlarını doğrudan etkiler.

Klasik yöntemler “en olası senaryo” üzerinden ilerlerken, Monte Carlo Simülasyonu tüm olası senaryoları dikkate alır. Bu sayede proje yöneticisi, planın ne kadar kırılgan olduğunu önceden görebilir. Özellikle karmaşık ve uzun vadeli projelerde tek nokta tahminleri ciddi yanılgılara yol açar.

Monte Carlo yaklaşımı, yöneticilere “proje yüzde kaç ihtimalle zamanında biter” gibi çok daha anlamlı soruların cevabını sunar.

Proje Süresi Tahmininde Monte Carlo Simülasyonu Nasıl Kullanılır?

Proje süresi analizinde Monte Carlo Simülasyonu, her bir faaliyet için süre belirsizliğinin tanımlanmasıyla başlar. Faaliyet süreleri genellikle üç noktalı tahminle ifade edilir: en iyimser, en olası ve en kötümser süre. Bu değerler üzerinden bir olasılık dağılımı oluşturulur.

Simülasyon çalıştırıldığında, her tekrar için faaliyet süreleri rastgele seçilir ve proje ağındaki kritik yol yeniden hesaplanır. Bu işlem binlerce kez tekrarlandığında, projenin toplam süresine ait bir dağılım elde edilir. Bu dağılım, projenin belirli bir tarihe kadar tamamlanma olasılığını net biçimde gösterir.

Bu yaklaşım, özellikle kritik yolun sabit olmadığı projelerde son derece değerlidir. Çünkü hangi faaliyetlerin gerçekten kritik risk oluşturduğu açıkça ortaya çıkar.

Proje Süresi İçin Örnek Monte Carlo Hesaplama Tablosu

Aşağıdaki örnek, 6 faaliyetli basit bir proje akışı üzerinden üç noktalı tahminlerle (İyimser–En olası–Kötümser) Monte Carlo mantığını kurar. Simülasyonda her iterasyonda her faaliyetin süresi bu aralıktan rastgele seçilir ve bağımlılıklara göre toplam proje süresi hesaplanır.

Ağ Mantığı ve “Kritik Yol” Notu

• A bitmeden B ve C başlamaz
• D, B’den sonra başlar
• E hem C hem D bittikten sonra başlar
• F, E bittikten sonra başlar

Bu yapıda kritik yol her iterasyonda değişebilir. Bazı senaryolarda C uzarsa kritik yol A→C→E→F olur, bazı senaryolarda D uzarsa A→B→D→E→F kritikleşebilir. Monte Carlo’nun gücü burada ortaya çıkar.

Örnek Simülasyon Çıktısı Özeti

Aşağıdaki tablo, “10.000 iterasyon” gibi bir simülasyon koşusunda elde edilebilecek tipik bir çıktı özetini örneklemek içindir. Değerler örnekleme amaçlıdır ve proje verilerine göre değişir.

Bütçe ve Maliyet Risklerinin Analizinde Monte Carlo Yaklaşımı

Bütçe analizinde Monte Carlo Simülasyonu, maliyet kalemlerindeki belirsizlikleri modellemek için kullanılır. Malzeme fiyatları, işçilik maliyetleri, kur farkları ve beklenmeyen giderler gibi unsurlar maliyet tahminlerini doğrudan etkiler.

Her maliyet kalemi için bir olasılık dağılımı tanımlanır ve simülasyon her çalıştırmada bu kalemleri farklı kombinasyonlarla hesaplar. Sonuç olarak toplam proje maliyeti için bir olasılık dağılımı elde edilir. Bu dağılım, bütçenin aşılma ihtimalini ve olası aşım büyüklüklerini açıkça gösterir.

Bu sayede yöneticiler, yalnızca ortalama bütçeye değil, belirli bir güven düzeyine karşılık gelen bütçe ihtiyacına odaklanabilir.

Olasılık Dağılımları ve Doğru Varsayım Seçimi

Monte Carlo Simülasyonu’nun doğruluğu, kullanılan varsayımların kalitesiyle doğrudan ilişkilidir. Faaliyet süreleri ve maliyetler için seçilen olasılık dağılımları, sonuçları ciddi şekilde etkiler. En yaygın kullanılan dağılımlar arasında üçgen, beta ve normal dağılımlar yer alır.

Üçgen dağılım, sınırlı veri bulunan projelerde sık tercih edilir çünkü en iyimser, en olası ve en kötümser değerleri kullanır. Daha fazla veri mevcut olduğunda beta veya lognormal dağılımlar daha gerçekçi sonuçlar verebilir.

Yanlış dağılım seçimi, simülasyonun bilimsel değerini düşürür. Bu nedenle proje geçmiş verileri ve uzman görüşleri birlikte değerlendirilmelidir.

Monte Carlo Simülasyonu Sonuçları Nasıl Yorumlanır?

Monte Carlo simülasyon yöntemi, proje yönetimi, finans ve mühendislik gibi alanlarda belirsizliğin etkisini ölçmek ve güven seviyelerine göre planlama yapmak amacıyla kullanılan ileri seviye bir analiz tekniğidir.

Simülasyon çıktıları genellikle grafikler ve yüzdelik değerler şeklinde sunulur. Örneğin “projenin 120 günde tamamlanma olasılığı yüzde 65” gibi sonuçlar elde edilir. Bu tür çıktılar, karar vericiler için son derece değerlidir.

Ayrıca duyarlılık analizleri yapılarak hangi değişkenlerin proje süresi veya bütçesi üzerinde en büyük etkiye sahip olduğu belirlenebilir. Bu bilgi, risk azaltma stratejilerinin doğru noktalara odaklanmasını sağlar.

Monte Carlo sonuçları, tek başına bir tahmin değil, karar destek aracıdır. Yöneticiye seçenekleri ve olası sonuçları gösterir.

Proje Risk Yönetiminde Monte Carlo Simülasyonunun Stratejik Rolü

Monte Carlo Simülasyonu, yalnızca teknik bir analiz aracı değil aynı zamanda stratejik bir risk yönetimi yaklaşımıdır. Proje paydaşlarına belirsizliğin boyutunu sayısal olarak gösterir ve gerçekçi beklentiler oluşturur.

Bu yöntem sayesinde riskler önceliklendirilebilir, tampon süreler ve bütçe rezervleri bilimsel temele dayandırılabilir. Ayrıca üst yönetime sunulan raporlar, olasılık temelli olduğu için çok daha ikna edicidir.

proje yönetimi anlayışında başarı, belirsizliği yok saymak değil, belirsizliği yönetebilmektir. Monte Carlo Simülasyonu da bu anlayışın en güçlü araçlarından biridir.